Matemática básica Ejemplos

$a (3 b - 1) = 2 b + 2$

Paso 1

Simplifica $a (3 b - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + a (3 b - 1) = 2 b + 2$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (3 b) + a \cdot - 1 = 2 b + 2$

Paso 1.2.2

Reordena.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 a b + a \cdot - 1 = 2 b + 2$

Paso 1.2.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$3 a b - 1 \cdot a = 2 b + 2$

Paso 1.3

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$3 a b - a = 2 b + 2$

Paso 2

Resta $2 b$ de ambos lados de la ecuación.

$3 a b - a - 2 b = 2$

Paso 3

Suma $a$ a ambos lados de la ecuación.

$3 a b - 2 b = 2 + a$

Paso 4

Factoriza $b$ de $3 a b - 2 b$ .

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Paso 4.1

Factoriza $b$ de $3 a b$ .

$b (3 a) - 2 b = 2 + a$

Paso 4.2

Factoriza $b$ de $- 2 b$ .

$b (3 a) + b \cdot - 2 = 2 + a$

Paso 4.3

Factoriza $b$ de $b (3 a) + b \cdot - 2$ .

$b (3 a - 2) = 2 + a$

Paso 5

Divide cada término en $b (3 a - 2) = 2 + a$ por $3 a - 2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $b (3 a - 2) = 2 + a$ por $3 a - 2$ .

$\frac{b (3 a - 2)}{3 a - 2} = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3 a - 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (3 a - 2)}{3 a - 2} = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{2}{3 a - 2} + \frac{a}{3 a - 2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{2 + a}{3 a - 2}$